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REPRESENTAÇÃO AXONOMÉTRICA DE ANTIPRISMAS SEMI-REGULARES
Para facilitar a visualização e compreensão destas construções, optei por representar:
- as construções relativas ao rebatimento do Plano Coordenado Frontal com a cor castanha-amarelada (ocre)
- as construções relativas ao rebatimento do Plano Coordenado Horizontal com a cor azul (turquesa claro)
- as construções relativas ao rebatimento do Plano Coordenado Lateral com a cor verde.
- a representação axonométrica dos eixos coordenados e de pontos, rectas, segmentos de recta, figuras e sólidos com a cor preta (expressiva, em alguns casos)
- linhas auxiliares de construção do desenho a traço fino (por vezes interrompido, ainda que não identifiquem, necessariamente, invisibilidades dos elementos geométricos desenhados.
CONTEÚDOS ACTIVOS DESTA PÁGINA:
BREVE DEFINIÇÃO
EXEMPLOS DE ANTI-PRISMAS SEMI-REGULARES
                 
 
 

 

BREVE DEFINIÇÃO:

São poliedros com duas bases regulares paralelas e faces laterais triangulares equiláteras.

Os seus vértices são congruentes, porque neles se intersecta o mesmo tipo e o mesmo número de faces, embora as suas arestas não o sejam, dado que, nas arestas laterais, se intersectam triangulos equiláteros e nas arestas da base, o polígono da base e um triângulo equilátero.

As faces destes antiprismas são regulares, de dois tipos diferentes (excepto no caso do antiprisma triangular, que tem todas as faces triangulares).

 

EXEMPLOS DE ANTIPRISMAS SEMI-REGULARES (gifs animados do software Poly):

anti-prisma triangular regular (platónico)     antiprisma quadrangular   antiprisma hexagonal   antiprisma octogonal
antiprisma triangular   antiprisma octogonal

 

REPRESENTAÇÃO AXONOMÉTRICA DE UM ANTIPRISMA TRIANGULAR REGULAR

Na construção seguinte, temos a representação axonométrica de um antiprisma triangular, em perspectiva planométrica (militar).

Note-se que as "bases" triangulares [ABC] e [DEF] são paralelas entre si e que as faces laterais são triângulos equiláteros, o que determina que este antiprisma seja definido exclusivamente por faces equiláteras de um único tipo - ou seja, é um antiprisma regular convexo, pertencente a outra família de sólidos - os platónicos, dado que, de facto, se trata, efectivamente, de um octaedro.

 

 

REPRESENTAÇÃO AXONOMÉTRICA DE UM ANTIPRISMA PENTAGONAL SEMI-REGULAR

A construção seguinte corresponde à representação axonométrica de um antiprisma pentagonal semiregular situado no primeiro triedro, cuja base [ABCDE] pertence ao plano coordenado horizontal.

O antiprisma pentagonal semi-regular pode também ser chamado de icosaedro parabidiminuído, se utilizarmos a terminologia criada por Norman Johnson: sendo o icosaedro regular definido por um conjunto de 20 triângulos equiláteros, podemos segmentá-lo em três partes distintas: um antiprisma pentagonal e duas pirâmides pentagonais semi-regulares. Assim, poderemos definir o antiprisma pentagonal semi-regular como um icosaedro regular bidiminuído (porque lhe retiramos duas pirâmides pentagonais). Pelo facto de estas pirâmides terem sido retiradas de duas faces pentagonais paralelas, designá-lo-emos, seguindo a mesma terminologia, por parabidimínuido.

O sub-sistema axonométrico é ortogonal, variando entre isometria, dimetria e trimetria. O ângulo entre os eixos axonométricos z e x é igual a 120º, sendo o ângulo entre os eixos axonométricos z e y variável, entre 1º e 60º.

Esta representação foi executada com recurso ao Método dos Cortes. Os traçados relativos ao rebatimento dos dois pares de eixos coordenados foram desenhados com traço contínuo de cores diferentes (ocre para o rebatimento dos eixos que definem o plano coordenado frontal, verde para os que definem o plano coordenado lateral e azul claro para os que definem o plano coordenado horizontal). As bases foram representadas em verdadeira grandeza no rebatimento deste plano, onde também foi determinada (com recurso à mudança de diedro, a vermelho), a altura do antiprisma, correspondente à altura dos triângulos equiláteros laterais.

 

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