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PERPENDICULARIDADE NO SISTEMA DIÉDRICO - CONSTRUÇÕES PASSO-A-PASSO:

Os processos de resolução aqui apresentados são exemplos possíveis para a resolução de cada exercício.
Cada construção apresenta, na barra inferior, botões que permitem retroceder ou avançar na construção.

As construções desta página estão disponíveis a partir deste capítulo do Livro GeoGebra Descriptive Geometry Applets (step-by-step).

CONTEÚDOS ACTIVOS DESTA PÁGINA:
               
 
RECTAS PERPENDICULARES 6

Represente a recta m pelas suas projeções, sabendo que:
- contém o ponto M (4; -1,5; 12) e é perpendicular à recta n, do bissector dos diedros ímpares;
- a projecção horizontal da recta n faz um ângulo de 50º de abertura para a direita com o eixo x e intersecta-o num ponto com 4 de abcissa.

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício.

Este exercício tem o número 57 e figura na página 57 do manual "Duas por Três 11".

 

RECTAS PERPENDICULARES 5

Determine as projecções da recta s perpendicular à recta r
- a recta r é definida pelo ponto A (0; 11; 7) e pelo seu traço frontal, com 7 de abcissa e 2 de cota
- a recta s, concorrente com a recta r, contém o ponto P (0; 5; 2)
(Exame nacional de 2010, 1ª fase)

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício.

Este exercício tem o número 56 e figura na página 57 do manual "Duas por Três 11".

 

A seguir, apresentamos outra alternativa de resolução do mesmo problema:

 

RECTAS PERPENDICULARES 4

Determine as projeções da recta b perpendicular à recta a, sabendo que:
- a recta a é definida pelo ponto A (-9; -8; -3) e pelo seu traço no bissector dos diedros ímpares, que tem 4 de abcissa e 10 de cota
- a recta b é concorrente com o eixo x no ponto B, com 9 de abcissa.

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício.

Este exercício tem o número 55 e figura na página 57 do manual "Duas por Três 11".

 

RECTAS PERPENDICULARES 3

Determine as projeções da recta passante s, perpendicular à recta r no ponto A.
Dados:
- a recta r é definida pelo ponto A com 2 de abcissa e 3 de cota e pelo ponto B do eixo x com 7 de abcissa;
- a projecção horizontal da recta r faz um ângulo de 50º de abertura para a direita com o eixo x
(Exame nacional de 2013, 2ª fase)

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício.

Este exercício tem o número 49 e figura na página 48 do manual "Duas por Três 11".

 

RECTAS PERPENDICULARES 2

Represente a recta o pelas suas projecções, sabendo que:
- a recta o contém o ponto A (-2; 0; 6) e é perpendicular à recta p;
- a recta p é definida pelos pontos C (5; 6; 0) e B (5; 0; 12).

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício.

Este exercício tem o número 48 e figura na página 47 do manual "Duas por Três 11".

 

RECTAS PERPENDICULARES 1

Determine as projecções da recta p, perpendicular à recta s no ponto S (-8; 5; 3,5), sabendo que:
- o traço da recta s no bissector dos diedros pares tem 4 de abcissa e 6 de afastamento
- o plano das rectas r e s contém o ponto X (1,5; 0; 0).

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício.

Este exercício tem o número 47 e figura na página 47 do manual "Duas por Três 11".

 


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