Observação: os processos de resolução aqui apresentados são exemplos possíveis para a resolução de cada exercício.

As resoluções dos exercícios seguintes foram executadas com o programa C.a.R., mediante o qual se apresentam animações com os passos seguidos. Os botões da barra inferior do desenho fazem avançar ou retroceder a sequência dos passos pré-definidos. Para voltar à animação inicial, clique sobre a construção, faça um refresh da página ou saia e volte a entrar. Pode fazer zoom sobre a imagem, utizando a roda do rato.

SOMBRA DE UM PRISMA QUADRANGULAR OBLÍQUO DE BASES DE PERFIL, CONSIDERANDO A DIRECÇÃO LUMINOSA CONVENCIONAL

A construção seguinte corresponde à determinação das sombras própria e projectada de um prisma oblíquo de bases de perfil, considerando a direcção luminosa convencional, resolvida passo-a-passo no sistema de representação diédrica.

Para este exercício, foram considerados os seguintes dados:

- o prisma tem bases rectangulares e situa-se totalmente no espaço do primeiro diedro

- A (8,5; 5,5), B e C são vértices consecutivos da base do prisma situada mais à esquerda

- B e C pertencem, respectivamente ao Plano Horizontal de Projecção e ao Plano Frontal de Projecção

- a aresta [AB] tem 6cm de comprimento

- as projecções frontal e horizontal das arestas laterais do prisma fazem, com o eixo x, ângulos respectivamente iguais a 25º e 33º

- o prisma tem 6cm de altura.

Para a resolução do exercício, salientam-se os seguintes aspectos:

- se B e C pertencem ao mesmo plano de perfil e, respectivamente ao Plano Horizontal de Projecção e ao Plano Frontal de Projecção, podemos, em primeira mão, definir a projecção frontal de B e a projecção horizontal de C, coincidentes e pertencentes ao eixo x, dado que terão, respectivamente, cota e afastamento nulos

- haverá, evidentemente, necessidade de utilizar um Método Geométrico Auxiliar para a determinação das projecções das bases do prisma - nesse sentido, e na proposta de resolução apresentada, o plano de perfil que contém a base [ABCD] foi rebatido sobre o Plano Horizontal de Projecção

- a linha separatriz foi determinada com recurso ao procedimento habitual para a determinação de sombras de prismas, que pode ser consultado aqui:

- definimos um ponto P, exterior ao prisma e por ele desenhamos uma recta a, paralela à aresta lateral do prisma e uma recta d, paralela à direcção luminosa;

- determinamos os pontos X e Y, respectivamente,m de intersecção entre as rectas a e d e um dos planos da base, definindo a recta i

- a recta de perfil i, em rebatimento, permitir-nos-á desenhar as tangentes t' e t", a partir do qual poderemos entender quais as faces do prisma que estão iluminadas e em sombra e, a partir daqui, intuir a separatriz e, consequentemente, o contorno da sombra projectada pelo prisma.

A recta auxiliar c foi representada a traço interrompido fino não correspondente a qualquer invisibilidade da recta. As invisibilidades do sólido e da sombra projectada foram representadas a traço interrompido expressivo.

(a editar brevemente) 

A resolução deste exercício foi executada com o programa C.a.R., mediante o qual se apresenta uma animação com os passos seguidos. Os botões da barra inferior do desenho fazem avançar ou retroceder a sequência dos passos pré-definidos. Para voltar à animação inicial, clique sobre a construção, faça um refresh da página ou saia e volte a entrar. Pode fazer zoom sobre a imagem, utizando a roda do rato.