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CONSTRUÇÃO PASSO-A-PASSO DE HEXÁGONOS REGULARES

Cada uma das construções seguintes exibe uma barra inferior para controle dos passos da construção, bastando clicar nos botões respectivos para fazer com que esta avance ou retroceda. Os pontos azuis (circulares) são movimentáveis.

CONTEÚDOS ACTIVOS DESTA PÁGINA:

Construção do hexágono regular dada a diagonal maior

Construção do hexágono regular dado o lado

Construção do hexágono regular dada a diagonal menor

Construção do hexágono dado o apótema

Mais sobre hexágonos: teorema do hexágono de Pappus

CONSTRUÇÃO DO HEXÁGONO REGULAR DADA A DIAGONAL MAIOR

O ponto médio da diagonal maior do hexágono regular permite-nos desenhar a circunferência que lhe é circunscrita. Para a dividir em seis partes iguais, desenharemos arcos de circunferência de centro em cada um dos extremos da diagonal e abertura até ao centro, uma vez que a medida do raio da circunferência corresponde à medida do lado do hexágono:

 

CONSTRUÇÃO DO HEXÁGONO REGULAR DADO O LADO

Sabendo que o lado do hexágono regular corresponde à medida do raio da circunferência que o circunscreve, basta-nos determinar o seu centro (com centro em A e abertura até B e vice-versa) para a desenhar e a seguir determinar os restantes vértices do hexágono, com a mesma abertura de compasso:

CONSTRUÇÃO DO HEXÁGONO REGULAR DADA A DIAGONAL MENOR

A diagonal menor de um hexágono regular corresponde ao lado do hexagrama respectivo. Definido um dos seus triângulos, determinamos o seu centro através de duas alturas do triângulo, para desenhar a circunferência circunscrita ao hexágono. Correspondendo às diagonais maiores do hexágono, as alturas do triângulo desenhado permitem-nos determinar os vértices do hexágono:

 

CONSTRUÇÃO DO HEXÁGONO DADO O APÓTEMA

O apótema de um polígono (regular, necessariamente) é a menor distância entre o centro e o lado. Sendo o segmento de recta que une o centro do polígono ao ponto médio de cada um dos lados, corresponde ao raio da circunferência inscrita no polígono.
A construção seguinte é uma das possíveis para o hexágono dado pelo apótema [OM]:

 


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