Construção do triângulo equilátero dado o lado

Construção do triângulo equilátero dados o centro e um dos vértices

Construção do triângulo isósceles (em construção)

Construção do triângulo rectângulo dados os catetos (em construção)

Construção do triângulo rectângulo dado pela hipotenusa e um cateto

Construção do triângulo dados os vértices do triângulo medial (em construção)

Construção do triângulo dados os vértices do triângulo pedal (em construção)

CONSTRUÇÃO DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO DADO O LADO

Sendo dados os vértices A e B, bastará desenhar um arco de circunferência com centro em A e abertura até B e outro arco de circunferência, com centro em B e abertura até A. A intersecção entre os dois arcos define o terceiro vértice do triângulo equilátero:

CONSTRUÇÃO DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO DADOS O CENTRO E UM DOS VÉRTICES

Com centro no ponto O (centro do triângulo) e abertura até A, desenhamos a circunferência que circunscreverá o triângulo [ABC] e, a seguir, o diâmetro [AA']. Com centro em A' e abertura até ao ponto O, desenhamos um arco de cirnunferência que, ao intersectar a anterior, define os vértices B e C do triângulo equilátero:

CONSTRUÇÃO DE UM TRIÂNGULO RECTÂNGULO DADO PELA HIPOTENUSA E UM CATETO

Para esta construção, consideramos o Teorema de Thales, que refere que qualquer triângulo inscrito numa semi-circunferência (em que a hipotenusa é, necessariemente o seu diâmetro) é sempre um triângulo rectângulo. Assim, bastará definir o ponto médio da hipotenusa e desenhar uma semi-circunferência e, nesta, definir o vértice C. O ponto C pode ser movimentado livremente, para demonstração do teorema: